Triangulo de Sierpinski

frakto konsistanta el trianguloj

Triangulo de Sierpinski (nomata ankaŭ kiel hermetilo de Sierpiński) estas unu el la pli simplaj fraktaloj. Ĝi estis konata longe antaŭ ekesto de la nocio (vidu Benoît Mandelbrot). Konstruo de tiu ĉi aro estis donita de pola matematikisto Wacław Sierpiński en 1915.

Triangulo de Sierpinski.

La triangulon de Sierpiński oni ricevas jene: en egallatera triangulo oni ligas mezpunktojn de lateroj, dividante ĝin tiamaniere al pli malgrandaj trianguloj. La mezan triangulon oni forigas, kaj la operacion oni ripetas koncerne la tri ceterajn triangulojn, dividante ĉiun el ili al kvar pli malgrandaj trianguloj, forigante la mezan, kaj kontraŭ la ceteraj la agado ripetiĝas. Punktoj restantaj post senfine multaj ripetiĝoj de la operacio kreas la triangulon de Sierpiński.

La fraktalon oni ankaŭ povas krei de la Triangulo de Pascal, farbante nigre ties senparajn nombrojn.

Literaturo redakti

  • W. Sierpinski, Sur une courbe dont tout point est un point de ramification, "C. R. Acad. Sci. Paris" 160 (1915): 302-305
  • Math Forum: Pascal's Triangle

Vidu ankaŭ redakti

Eksteraj ligiloj redakti