Alĝebro de Clifford
asocieca algebra difinita per vektora spaco kaj kvadrata formo super ĝi
Je algebro, la alĝebro de Clifford estas asocieca alĝebro, generita de vektora spaco (aŭ modulo), tia ke la kvadrato de ĉiu unugrada elemento (t.e. elemento de la generinta vektora spaco) egalas la valoron de kvadrata formo.
Difino redakti
Se
- estas komuta ringo,
- estas modulo super ,
- kaj estas kvadrata formo sur ,
do la alĝebro de Clifford generita de estas la jena asocieca alĝebro:
En la ĉi-supra formulo,
estas la tensora alĝebro generita de , kaj estas ambaŭflanka idealo, la idealo de Clifford.
Aplikaĵoj redakti
La alĝebro de Clifford gravas en fiziko, specife pri spinoroj en spaco de Minkowski: la Dirakaj matricoj estas prezento de kvar-dimensia kompleksa alĝebro de Clifford.
Historio redakti
La alĝebro de Clifford estas nomita laŭ la angla matematikisto William Kingdon Clifford.