Alĝebro de Clifford

asocieca algebra difinita per vektora spaco kaj kvadrata formo super ĝi

Je algebro, la alĝebro de Clifford estas asocieca alĝebro, generita de vektora spaco (aŭ modulo), tia ke la kvadrato de ĉiu unugrada elemento (t.e. elemento de la generinta vektora spaco) egalas la valoron de kvadrata formo.

DifinoRedakti

Se

  •   estas komuta ringo,
  •   estas modulo super  ,
  • kaj   estas kvadrata formo sur  ,

do la alĝebro de Clifford generita de   estas la jena asocieca alĝebro:

 
 

En la ĉi-supra formulo,

 

estas la tensora alĝebro generita de  , kaj   estas ambaŭflanka idealo, la idealo de Clifford.

AplikaĵojRedakti

La alĝebro de Clifford gravas en fiziko, specife pri spinoroj en spaco de Minkowski: la Dirakaj matricoj estas prezento de kvar-dimensia kompleksa alĝebro de Clifford.

HistorioRedakti

La alĝebro de Clifford estas nomita laŭ la angla matematikisto William Kingdon Clifford.

Eksteraj ligilojRedakti