Dupiramido
En geometrio, n-latera dupiramido estas pluredro formita per kunigo de du n-lateraj piramidoj bazo al bazo, la bazoj devas esti egalaj por ĉi tio. Povas prenita unu piramido kaj kunigita kun ĝia spegula bildo.
| Dupiramido | |
| Edra figuro | V4.4.n |
| Verticoj | n+2 |
| Lateroj | 3n |
| Edroj | 2n trianguloj |
| Geometria simetria grupo | Duedra simetrio Dnh (se la pluredro estas edro-transitiva) |
| Propraĵoj | Konveksa (se la bazo estas konveksa), edro-transitiva (se la du piramidoj estas edro-transitivaj kaj egalaj) |
| Duala | Prismoj |
La referencita n-latero en la nomo de la dupiramido estas ne iu ekstera edro sed la bazo de la fontaj piramidoj, kiu fakte jam ne estas edro de la dupiramido.
La edro-transitivaj dupiramidoj estas la dualaj pluredroj de la uniformaj prismoj kaj ĝiaj edroj estas izocelaj trianguloj.
Tri dupiramidoj povas esti egallateraj trianguledraj pluredroj, do havi nur egallaterajn triangulojn kiel edroj: la okedro (kvarlatera dupiramido), kiu estas platona solido kaj la triangula kaj kvinlatera dupiramidoj, kiuj estas solidoj de Johnson.
Dupiramido povas esti projekciita sur sferon kiel n egale spacitaj linioj de longitudo irantaj de unu poluso al la alia poluso kaj dusekcanta la sferon ekvatoro. Dupiramidaj edroj, tiam estas projekciitaj kiel sferaj trianguloj, kaj unu ĉi tia sfera triangulo estas la fundamenta domajno en la duedra simetrio Dnh.
FormojRedakti
  Triangula dupiramido - J12 |
 Kvadrata dupiramido - okedro |
  Kvinlatera dupiramido - J13 |
| Dosiero:Hexagonal bipyramid.png Seslatera dupiramido |
 Oklatera dupiramido |
 Deklatera dupiramido |
| Triangula dupiramido - J12 | 6 edroj | duala de triangula prismo |
| Kvarlatera dupiramido (kvadrata dupiramido) - okedro | 8 edroj | duala de kubo |
| Kvinlatera dupiramido - J13 | 10 edroj | duala de kvinlatera prismo |
| Seslatera dupiramido | 12 edroj | duala de seslatera prismo |
| Seplatera dupiramido | 14 edroj | duala de seplatera prismo |
| Oklatera dupiramido | 16 edroj | duala de oklatera prismo |
| Naŭlatera dupiramido | 18 edroj | duala de naŭlatera prismo |
| Deklatera dupiramido | 20 edroj | duala de deklatera prismo |
| ... | ||
| n-latera dupiramido | 2n edroj | duala de n-latera prismo |
Geometriaj simetriaj grupojRedakti
Se la bazo estas regula kaj la linio tra la apeksoj sekcas la bazo je ĝia centro kaj je sia mezpunkto, do la geometria simetria grupo de la n-latera dupiramido estas duedra simetrio Dnh de ordo 4n.
La escepto estas ĉe regula okedro, kiu havas la pli grandan okedran simetrion Oh de ordo 48, kiu havas tri versiojn de D4h kiel subgrupoj. Noto ke kvadrata piramido ne nepre estas regula okedro; ĝi povas havi distancon inter la apeksoj malsaman de diagonalo de la kvadrata bazo, kaj tiam ne esti regula.
La turnada grupo estas Dn de ordo 2n, escepte de regula okedro, kiu havas la pli grandan geometrian simetrian grupon O de ordo 24, kiu havas tri versiojn de D4 kiel subgrupoj.
Eksteraj ligilojRedakti
- Eric W. Weisstein, Dupiramido en MathWorld.
- George Olshevsky, Dupiramido en Glossary for Hyperspace.
- La Uniformaj Pluredroj
- Virtualaj Realaj Pluredroj - La Enciklopedio de Pluredroj; VRML modeloj: listo <3> <4> <5> <6> <7> <8> <9> <10>
- Skribmaniero de Conway por pluredroj: "dPn", kie n=3, 4, 5, 6..., ekzemple "dP4" estas okedro