Egallatera trianguledra pluredro
Egallatera trianguledra pluredro estas pluredro kies edroj estas ĉiuj egallateraj trianguloj. Estas malfinie multaj egallateraj trianguledraj pluredroj, sed el ĉi tiuj nur 8 estas severe konveksa.
8 severe konveksaj egallateraj trianguledraj pluredroj redakti
| Nomo | Bildo | Edroj | Lateroj | Verticoj | Verticaj konfiguroj | Geometria simetria grupo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Regula kvaredro |  |
4 | 6 | 4 | 4 × 33 | Td |
| Triangula dupiramido |  |
6 | 9 | 5 | 2 × 33 3 × 34 |
D3h |
| Regula okedro |  |
8 | 12 | 6 | 6 × 34 | Oh |
| Kvinlatera dupiramido |  |
10 | 15 | 7 | 5 × 34 2 × 35 |
D5h |
| Riproĉa dukojnosimilaĵo |  |
12 | 18 | 8 | 4 × 34 4 × 35 |
D2d |
| Tripligrandigita triangula prismo |  |
14 | 21 | 9 | 3 × 34 6 × 35 |
D3h |
| Turnoplilongigita kvadrata dupiramido |  |
16 | 24 | 10 | 2 × 34 8 × 35 |
D4d |
| Regula dudekedro |  |
20 | 30 | 12 | 12 × 35 | Ih |
3 el ĉi tiuj 8 estas regulaj pluredroj kaj do platonaj solidoj - kvaredro, okedro, dudekedro. La restaj 5 estas solidoj de Johnson.
Formo de trianguledraj pluredroj povas esti donita nur per longoj de lateroj, sen dono anguloj. Ne ĉiu pluredro havas ĉi tiun propraĵo: ekzemple, se malstreĉigi angulojn de kubo, ĝi kubo povas esti misformita en klinan kvadratan prismon kun ĉiuj la samaj longoj de la lateroj.
Ne konveksaj formoj redakti
Estas malfinie multaj nekonveksaj formoj.
Iuj ekzemploj:
La aliaj povas esti generitaj per aldono de egallateraj piramidoj al la edroj de ĉiuj 5 konveksaj regulaj pluredroj:
- Egallatera trilateropiramidigita kvaredro
- Egallatera kvarlateropiramidigita kubo
- Egallatera trilateropiramidigita okedro (stelokangulopluredro)
- Egallatera kvinlateropiramidigita dekduedro
- Egallatera trilateropiramidigita dudekedro
Ankaŭ per aldono de piramidoj al edroj:
 Granda dudekedro (20 sekcantaj trianguloj) |
 Stelokangulopluredro (24 trianguloj) |
 Tria steligo de dudekedro (60 trianguloj) |
Eksteraj ligiloj redakti
- MathWorld
- Ok konveksaj egallateraj trianguledraj pluredroj
- Egallateraj trianguledraj pluredroj Arkivigite je 2011-08-08 per la retarkivo Wayback Machine
- [1] Arkivigite je 2012-02-04 per la retarkivo Wayback Machine
Referencoj redakti
- H. Martyn Cundy Egallateraj trianguledraj pluredroj. Math. Gaz. 36, 263-266, DEC 1952. [2]
- H. Martyn Cundy kaj A. Rollett Egallateraj trianguledraj pluredroj. §3.11 en Matematikaj Modeloj, 3-a ed. Stradbroke, Anglio: Tarquin Bar., pp. 142-144, 1989.
- Karlo W. Trigg Malfinia klaso de egallateraj trianguledraj pluredroj, Matematika Revuo, Volumo). 51, Ne. 1 (Jan., 1978), pp. 55-57 [3]
- Martin Gardner Fraktala Muziko, Hiperkartoj, kaj Pli: Matematikaj Aliformigoj, Scienca Amerika Revuo. (Novjorko): W. H. Freeman, pp. 40, 53, kaj 58-60, 1992.
- A. Pugh Pluredroj: Vida Proksimiĝo. Berkeley, Ca: Universitato de Kalifornio Preso, pp. 35-36, 1976.