Egallatera trianguledra pluredro

Egallatera trianguledra pluredro estas pluredro kies edroj estas ĉiuj egallateraj trianguloj. Estas malfinie multaj egallateraj trianguledraj pluredroj, sed el ĉi tiuj nur 8 estas severe konveksa.

La senpintigita kvaredro kun seslateroj anstataŭigis per trianguloj estas ne severe konveksa egallatera trianguledra pluredro.

8 severe konveksaj egallateraj trianguledraj pluredroj

Nomo	Bildo	Edroj	Lateroj	Verticoj	Verticaj konfiguroj	Geometria simetria grupo
Regula kvaredro		4	6	4	4 × 33	Td
Triangula dupiramido		6	9	5	2 × 33 3 × 34	D3h
Regula okedro		8	12	6	6 × 34	Oh
Kvinlatera dupiramido		10	15	7	5 × 34 2 × 35	D5h
Riproĉa dukojnosimilaĵo		12	18	8	4 × 34 4 × 35	D2d
Tripligrandigita triangula prismo		14	21	9	3 × 34 6 × 35	D3h
Turnoplilongigita kvadrata dupiramido		16	24	10	2 × 34 8 × 35	D4d
Regula dudekedro		20	30	12	12 × 35	Ih

3 el ĉi tiuj 8 estas regulaj pluredroj kaj do platonaj solidoj - kvaredro, okedro, dudekedro. La restaj 5 estas solidoj de Johnson.

Formo de trianguledraj pluredroj povas esti donita nur per longoj de lateroj, sen dono anguloj. Ne ĉiu pluredro havas ĉi tiun propraĵo: ekzemple, se malstreĉigi angulojn de kubo, ĝi kubo povas esti misformita en klinan kvadratan prismon kun ĉiuj la samaj longoj de la lateroj.

Ne konveksaj formoj

Estas malfinie multaj nekonveksaj formoj.

Iuj ekzemploj:

• Granda dudekedro.

La aliaj povas esti generitaj per aldono de egallateraj piramidoj al la edroj de ĉiuj 5 konveksaj regulaj pluredroj:

• Egallatera trilateropiramidigita kvaredro
• Egallatera kvarlateropiramidigita kubo
• Egallatera trilateropiramidigita okedro (stelokangulopluredro)
• Egallatera kvinlateropiramidigita dekduedro
• Egallatera trilateropiramidigita dudekedro

Ankaŭ per aldono de piramidoj al edroj:

• Steligoj de dudekedro (vidu en listo de pluredroj de Wenninger#Steligoj de dudekedro)

Granda dudekedro (20 sekcantaj trianguloj)

Stelokangulopluredro (24 trianguloj)

Tria steligo de dudekedro (60 trianguloj)

Eksteraj ligiloj

• MathWorld
• Ok konveksaj egallateraj trianguledraj pluredroj
• Egallateraj trianguledraj pluredroj Arkivigite je 2011-08-08 per la retarkivo Wayback Machine
• [1] Arkivigite je 2012-02-04 per la retarkivo Wayback Machine

Referencoj

• H. Martyn Cundy Egallateraj trianguledraj pluredroj. Math. Gaz. 36, 263-266, DEC 1952. [2]
• H. Martyn Cundy kaj A. Rollett Egallateraj trianguledraj pluredroj. §3.11 en Matematikaj Modeloj, 3-a ed. Stradbroke, Anglio: Tarquin Bar., pp. 142-144, 1989.
• Karlo W. Trigg Malfinia klaso de egallateraj trianguledraj pluredroj, Matematika Revuo, Volumo). 51, Ne. 1 (Jan., 1978), pp. 55-57 [3]
• Martin Gardner Fraktala Muziko, Hiperkartoj, kaj Pli: Matematikaj Aliformigoj, Scienca Amerika Revuo. (Novjorko): W. H. Freeman, pp. 40, 53, kaj 58-60, 1992.
• A. Pugh Pluredroj: Vida Proksimiĝo. Berkeley, Ca: Universitato de Kalifornio Preso, pp. 35-36, 1976.