Egallatera trianguledra pluredro

La senpintigita kvaredro kun seslateroj anstataŭigis per trianguloj estas ne severe konveksa egallatera trianguledra pluredro.

Egallatera trianguledra pluredro estas pluredro kies edroj estas ĉiuj egallateraj trianguloj. Estas malfinie multaj egallateraj trianguledraj pluredroj, sed el ĉi tiuj nur 8 estas severe konveksa.

8 severe konveksaj egallateraj trianguledraj pluredrojRedakti

Nomo Bildo Edroj Lateroj Verticoj Verticaj konfiguroj Geometria simetria grupo
Regula kvaredro   4 6 4 4 × 33 Td
Triangula dupiramido   6 9 5 2 × 33
3 × 34
D3h
Regula okedro   8 12 6 6 × 34 Oh
Kvinlatera dupiramido   10 15 7 5 × 34
2 × 35
D5h
Riproĉa dukojnosimilaĵo   12 18 8 4 × 34
4 × 35
D2d
Tripligrandigita triangula prismo   14 21 9 3 × 34
6 × 35
D3h
Turnoplilongigita kvadrata dupiramido   16 24 10 2 × 34
8 × 35
D4d
Regula dudekedro   20 30 12 12 × 35 Ih

3 el ĉi tiuj 8 estas regulaj pluredroj kaj do platonaj solidoj - kvaredro, okedro, dudekedro. La restaj 5 estas solidoj de Johnson.

Formo de trianguledraj pluredroj povas esti donita nur per longoj de lateroj, sen dono anguloj. Ne ĉiu pluredro havas ĉi tiun propraĵo: ekzemple, se malstreĉigi angulojn de kubo, ĝi kubo povas esti misformita en klinan kvadratan prismon kun ĉiuj la samaj longoj de la lateroj.

Ne konveksaj formojRedakti

Estas malfinie multaj nekonveksaj formoj.

Iuj ekzemploj:

La aliaj povas esti generitaj per aldono de egallateraj piramidoj al la edroj de ĉiuj 5 konveksaj regulaj pluredroj:

Ankaŭ per aldono de piramidoj al edroj:

 
Granda dudekedro
(20 sekcantaj trianguloj)
 
Stelokangulopluredro
(24 trianguloj)
 
Tria steligo de dudekedro
(60 trianguloj)

Eksteraj ligilojRedakti

ReferencojRedakti

  • H. Martyn Cundy Egallateraj trianguledraj pluredroj. Math. Gaz. 36, 263-266, DEC 1952. [2]
  • H. Martyn Cundy kaj A. Rollett Egallateraj trianguledraj pluredroj. §3.11 en Matematikaj Modeloj, 3-a ed. Stradbroke, Anglio: Tarquin Bar., pp. 142-144, 1989.
  • Karlo W. Trigg Malfinia klaso de egallateraj trianguledraj pluredroj, Matematika Revuo, Volumo). 51, Ne. 1 (Jan., 1978), pp. 55-57 [3]
  • Martin Gardner Fraktala Muziko, Hiperkartoj, kaj Pli: Matematikaj Aliformigoj, Scienca Amerika Revuo. (Novjorko): W. H. Freeman, pp. 40, 53, kaj 58-60, 1992.
  • A. Pugh Pluredroj: Vida Proksimiĝo. Berkeley, Ca: Universitato de Kalifornio Preso, pp. 35-36, 1976.