Formala potencoserio
senfina sumo de potencoj de formala variablo, kiu ne devas konverĝi
Je algebro, formala potencoserio estas formala sumo de senfinaj termoj de potencoj de iu formala variablo, kiu ne devas konverĝi. La formalaj potencoserioj formas ringon, simile al la ringo de polinomoj.
DifinoRedakti
Supozu ke estas ringo. Do, formala potencoserio estas esprimo de la formo
specifita de vico . La esprimo ne devas plenumi ajnan kondiĉon pri konverĝo; estas nur formala variablo.
La formalaj potencoserioj povas esti adiciataj kaj multiplikataj:
- .
Tial, la formalaj potencoserioj formas ringon, kies notacio estas .
PropraĵojRedakti
Se estas komuta ringo, do la ringo de formalaj potencoserioj estas ankaŭ komuta.
Supozu ke estas komuta korpo. Do, la inversigeblaj elementoj de la ringo estas precize tiuj, kies nula koeficiento estas nenula:
- .