Leĝo de Stokes

La leĝo de Stokes laŭ George Gabriel Stokes priskribas:

• la dependecon de frotado forto
• de sferaj korpoj
• de ĝia radiuso,
• de la viskozeco de la fluaĵo.
• La - sfera - partiklo movas en tia fluaĵo kaj
• la sfera partikolo havas certan rapidecon.
• pri nesfera - (malsfera) - partiklo oni uzas proksimume la duonon de taŭga "ekvivalenta" diametro (ekvivalenta diametro).

Sfero kun krado de sferaj koordinatoj

La leĝo de Stokes difinas la forton sekve:

$F_{\mathrm {R} }=6\,\pi \,r\,\eta \,v\!$,

kie

• F_R … frotada forto (en N)
• r … partikloradiuso (en m)
• η … dinamika Viskozeco de Fluaĵo (en [kg m-1 s-1]) kaj
• v … partiklorapideco (en m/s).

fluaĵo kaj la sfero: Fluaĵo pasas sferon (Creeping flow past a sphere): "fluaj linioj" streamlines, fortada forto (drag force) F_d kaj gravita forto (and)'force by gravity F_g.

Kun la konstrua egalaĵo de Stokes oni povas ankaŭ kalkuli la Sedimentata rapidecon de tia partiklo.

Cunningham-korekto

• Se la malaltiĝantaj sferoj en la gaso estas tre malgrandaj, la normala formulo povas iĝi malĝuste, malpreciza.
• La gasaj molekuloj ankaŭ movas kaj havas difinitan grandon.
• Oni parolas de meza libera vojolongecon de partiklo aŭ de gasaj molekuloj. La meza libera vojolongeco estas la meza longeco de vojo ke ia partiklo (ekzemple: atomo, molekulo, jono kaj elektrono) iras ne ("tuŝante" alian partiklon aŭ) ne alternante kun aliaj partikloj.
• La formulo estas malpreciza se la tre malgrandaj sferaj partikloj havas grandon ĉirkaŭ la meza libera vojolongeco de la gasaj molekuloj.
• En jaro 1910 la britia matematikisto Ebenezer Cunningham deduktis specialan formulon, la Cunningham-korekto:

$F_{\mathrm {R} }=6\,\pi \,r\,\eta \,v\,\left(1+{\frac {\lambda }{r}}\cdot (A_{1}+A_{2}\cdot e^{\frac {-A_{3}\cdot 2\cdot r}{\lambda }})\right)^{-1}$

• kun:
• λ … meza libera vojolongeco
• A_n … eksperimentaj difinitaj konstantoj, la aŭtoro C. N. Davies trovis pro ""aero" la konstantojn: (laŭ: C. N. Davies, Definitive equations for the fluid resisitance of spheres, Proc. Phys. Soc., volumo 57, 1945,p.259–270)

A₁ = 1,257

A₂ = 0,400

A₃ = 0,55

Nur kiel aproksimaĵo por aero oni povas uzi la interrilaton:

$F_{\mathrm {R} }=6\,\pi \,r\,\eta \,v\,\left(1+{\frac {0{,}86\,\lambda }{r}}\right)^{-1}$

Vidu ankaŭ

• meza libera vojolongeco Oni parlas de meza libera vojolongecon de partiklo aŭ de gasaj molekuloj. La meza libera vojolongeco estas la meza longeco de vojo ke ia partiklo (ekzemple: atomo, molekulo, jono kaj elektrono) iras sen ("tuŝhi" alian partiklon aŭ) sen alterni kun aliaj partikloj.

Libroj, Artikoloj

• Ebenezer. Cunningham, On the velocity of steady fall of spherical particles through fluid medium, Proc. Roy. Soc. A., volumo 83, jaro 1910 paĝoj 357–365, pri Cunningham-korekto
• C. N. Davies, Definitive equations for the fluid resisitance of spheres, Proc. Phys. Soc.volumo 57, jaro 1945 ,paĝoj 259–270

Eksteraj ligiloj

• Physik und Chemie des atmosphärischen Aerosols Arkivigite je 2011-01-01 per la retarkivo Wayback Machine, darunter auch Gesetz von Stokes und Cunningham-Korrektur.Fiziko kaj ĥemio de atmosfera aerosolo, (inkluziva ankaŭ la leĝo de Stokes kaj Cunningham-korekto (reĝustigo)