Nuldivizoro

En abstrakta algebro, nuldivizoro estas speciala elemento de ringo, nome nenula elemento kies produto kun alia nenula elemento estas nulo.

Estu ringo kaj . Tiam ni difinas: estas

  • dekstra nuldivizoro, se ekzistas elemento tiel, ke .
  • maldekstra nuldivizoro, se ekzistas elemento tiel, ke .
  • (ambaŭflanka) nuldivizoro, se ĝi estas dekstra kaj maldekstra nuldivizoro.

Integreca ringo kaj domajnoRedakti

Komuta ringo sen nuldivizoroj foje nomiĝas domajno. Sennuldivizora, komuta ringo kun neŭtrala elemento nomiĝas integreca ringo.

EkzemplojRedakti

La ringo   de la entjeroj estas sennuldivizora, dum la ringo   (kun laŭelementaj adicio kaj multipliko) posedas la nuldivizorojn   kaj  , ĉar  .

Krome la ringo de la reelaj 2×2-matricoj posedas la nuldivizorojn

  kaj  

ĉar