Ora ortangulo

En geometrio, ora ortangulo estas ortangulo, kies lateraj longoj estas en la ora proporcio, φ, kiu estas proksimume 1,618 kaj solvo de la ekvacio:

La granda ortangulo BA estas ora ortangulo; tio estas, la proporcio a/b estas φ. Por ĉiu tia ortangulo, kaj nur por ortanguloj de ĉi tiu specifa proporcio, se oni forprenas kvadraton B, kiu estas maldekstre, A, estas alia ora ortangulo; tio estas, kun la samaj proporcioj kiel la originala ortangulo pro la apuda ekvacio (1): ${\frac {a-b}{b}}={\frac {a}{b}}={\frac {a+b}{a}}\equiv \varphi \,.$.

$\varphi =1+{\frac {1}{\varphi }}\ \ \;\;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

Distinga esprimilo de ĉi tiu formo estas tiu, ke - se kvadrata sekcio estas forprenita - la resto estas alia ora ortangulo, kio estas, kun la samaj proporcioj kiel la unua. Kvadrata forigo povas ripetita malfinie, kiu kondukas al proksimuma kalkulado de la ora spiralo.

Laŭ Mario Livio, pro eldono de Luca Pacioli Divina Proportione en 1509, "kun libro de Pacioli, la ora proporcio startis al iĝi havebla al artistoj en teoriaj traktatoj, kiuj estis ne tute matematikaj, kiujn ili povis reale uzi,"

Multaj artistoj kaj arkitekturistoj faras siajn laborojn por aproksimi formon de la ora ortangulo, kiu estas konsiderata kiel plaĉanta. La proporcioj de la ora ortangulo estas observitaj en laboroj uzantaj la eldonon de Pacioli.

Konstruado de ora ortangulo

Maniero por konstrui oran ortangulon. La kvadrato estas konturita en ruĝa. La rezultantaj dimensioj estas en la rilatumo 1:φ, laǔ la ora proporcio.

Ora ortangulo povas estas konstruebla per cirkelo kaj liniilo per ĉi tiu tekniko:

• Konstruu simplan kvadraton;
• Desegnu linion de la mezpunkto de unu latero de la kvadrato al kontraŭa angulo;
• Uzu ĉi tiun linion kiel radiuso por desegni arkon, kiu difinas la alton de la ortangulon;
• Plenumu la oran ortangulon.

Aplikoj de la ora ortangulo

• Jan Tschichold (vd. angle) priskribas uzon de la ora ortangulo en mezepoka libra dezajno
• Vilao Stein (vd. angle) de Le Corbusier de 1927 en Garches havas ortangulan teran planon, alton kaj enan strukturon, kiuj estas proksime al oraj ortanguloj.

Vidu ankaŭ

• Leonardo de Pizo (Italio)
• Fibonaĉi-nombro
• Keplera triangulo
• Ora angulo
• Ora triangulo

Eksteraj ligiloj

• Ora rilatumo je MathWorld
• La ora meznombro kaj la fiziko de estetiko Arkivigite je 2015-03-30 per la retarkivo Wayback Machine
• Ora ortangula manifestacio kun interaga animacio
• Konstruado de ora ortangulo