Alternita hiperkuba kahelaro

En geometrio, alternitaj hiperkubaj kahelaroj aŭ duonverticohiperkubaj kahelaroj estas diversdimensia familio de unuformaj kahelaroj. Alternita n-hiperkuba kahelaro estas kahelaro de la eŭklida n-dimensia spaco.

Alternita kvadrata kahelaro estas kvadrata kahelaro, sed havanta alterne du specojn de kvadratoj, simile al ŝakluda tabulo.

Dufoje alternita kvadrata kahelaro.

Alternita kuba kahelaro kun kvaredra kaj okedraj ĉeloj.

Subsimetria kolorigo de la alternita kuba kahelaro.

Facetoj de la kahelaro estas n-duonverticaj hiperkuboj kaj n-kruco-hiperpluredroj. Vertica figuro de la kahelaro estas rektigita hiperkubo. Notu, ke la nomo duonverticohiperkuba kahelaro ne estas tute bona, ĉar la kahelaro konsistas ne nur el duonverticaj hiperkuboj.

Kiel la nomo sugestas, alternita n-hiperkuba kahelaro povas esti farita per alternado de la regula n-hiperkuba kahelaro.

Dum konstruado, la fontaj hiperkubaj facetoj iĝas duonverticajn hiperkubojn, kaj en lokoj de la forigataj verticoj kreiĝas novaj kruco-hiperpluredroj.

Simbolo de Schläfli de alternita n-hiperkuba kahelaro estas h{4,3...3,4} (entute n nombroj) kaj ĝia geometria simetria grupo (grupo de Coxeter) estas S_n (aŭ C^~_n-1) por n≥4. Pli sube simetria formo Q_n (aŭ B^~_n-1) povas kreiĝi per forpreno de la spegulo sur ordo-4 akraĵo.

La n-dimensia kahelaro estas nomata ankaŭ kiel hδ_n+1 .

hδn+1	Nomo	Simbolo de Schläfli	Figuroj de Coxeter-Dynkin
			Alternita regula	Unuforma-1	Unuforma-2
hδ2	Malfiniolatero	{∞}
hδ3	Alternita kvadrata kahelaro (la sama kiel regula kvadrata kahelaro {4,4})	h{4,4}
hδ4	Alternita kuba kahelaro (kvaredro-okedra kahelaro)	h{4,3,4}
hδ5	Alternita 4-hiperkuba kahelaro aŭ 4-duonverticohiperkuba kahelaro (la sama kiel regula {3,3,4,3})	h{4,32,4}
hδ6	5-duonverticohiperkuba kahelaro	h{4,33,4}
hδ7	6-duonverticohiperkuba kahelaro	h{4,34,4}
hδ8	7-duonverticohiperkuba kahelaro	h{4,35,4}
δ9	8-duonverticohiperkuba kahelaro	h{4,36,4}
δ10	9-duonverticohiperkuba kahelaro	h{4,37,4}	...
...

Vidu ankaŭ

• Hiperkuba kahelaro
• Listo de regulaj hiperpluredroj

Referencoj

• H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8
  • pp. 122–123, La krado de hiperkuboj γ_n formas la kahelarojn δ_n+1)
  • pp. 154–156: Parta tranĉo aŭ alternado, prezentita per h prefikso: h{4,4}={4,4}; h{4,3,4}={3^1,1,4}, h{4,3,3,4}={3,3,4,3}
  • p. 296, Tabelo II: Regulaj kahelaroj, δ_n+1