Kombinaĵo de 10 okedroj

En geometrio, kombinaĵo de dek okedroj estas uniforma pluredra kombinaĵo, simetria ordigo de 10 okedroj, konsiderataj kiel triangulaj kontraŭprismoj, laŭliniigitaj laŭ la aksoj de 3-obla turna simetrio de dudekedro. Ekzistas la du variantoj de kombinaĵo, UC15 kaj UC16, kiuj diferenciĝas en la orientiĝo de iliaj okedroj: ĉiu kombinaĵo povas esti konvertita en la alia per turno de ĉiu okedro per 60 gradoj.

Kombinaĵo de dek okedroj
Plia nomo UC15 kaj UC16
Bildo
UC15
Bildo
UC16
Speco Uniforma pluredra kombinaĵo
Verticoj 60
Lateroj 120
Edroj 20+60 trianguloj
Komponantoj 10 okedroj
Geometria simetria grupo Dudekedra Ih
Geometria simetria grupo de komponanto 3-obla kontraŭprisma D3d
vdr

Karteziaj koordinatoj

redakti

Karteziaj koordinatoj de verticoj de ĉi tiu kombinaĵo estas ĉiuj ciklaj permutoj de

(0, ±(τ−1√2+2sτ), ±(τ√2−2sτ−1))
(±(√2−sτ2), ±(√2+s(2τ−1)), ±(√2+sτ−2))
(±(τ−1√2−sτ), ±(τ√2+sτ−1), ±3s)

kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio (iam skribata kiel φ),

s=−1 por UC15,
s=1 por UC16.

Vidu ankaŭ

redakti

Referencoj

redakti
  • John Skilling, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra - Uniformaj Kombinaĵoj de Uniformaj Pluredroj, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society - Matematikaj Paperoj de la Kembriĝa Filozofia Socio, Volumo 79, pp. 447-457, 1976.