Kompleksa sternaĵo

sternaĵo loke izomorfa al kompleksa vektora spaco

En geometrio kaj analitiko, kompleksa sternaĵo estas glata sternaĵo ekipita per kromstrukturo, kiu identigas ĉirkaŭaĵon de ajna punkto kun malfermita aro de kompleksa afina spaco.

Difino

redakti

Sur  -dimensia sternaĵo  , kompleksa atlaso konsistas el la ĉi-suba dateno:

  • malfermita kovraĵo   de  
  • kontinuaj bildigoj  , kiuj estas homeomorfioj al la bildaroj

kiu plenumas la jenan aksiomon:

  • pri ajna  , la bildigo   estas holomorfa.

La aro de ĉiuj eblaj kompleksaj atlasoj sur donita sternaĵo   estas parte ordita laŭ inkluzivo; kompleksa strukturo sur la sternaĵo   estas kompleksa atlaso, kiu estas maksimuma laŭ inkluzivo.

Ekzemploj

redakti

Ĉiu algebra variaĵo super la korpo de kompleksaj nombroj, kiu ne havas neordinaraĵon, difinas kompleksan sternaĵon. Ekzemple, la kompleksa afina spaco   kaj la kompleksa projekcia spaco   estas kompleksaj sternaĵoj.

Eksteraj ligiloj

redakti