Kvantizanto

logika operatoro, kiu priskribas la kvanton de entoj, kiu plenumas logikan formulon

Kvantizanto[1]kvantigilo estas signo en la predikata logiko, kiu signas kiom da objektoj havas iun econ. En la klasika logiko, oni uzas nur du kvantizantojn: la ekzistan kvantizanton (signitan per ∃) kaj la universalan kvantizanton (signitan per ∀). La ekzista kvantizanto signas ke la econ havas almenaŭ unu objekto, dum la universala kvantizanto signas ke la econ havas ĉiuj objektoj.

La eco estas esprimita per malferma formulo, do formulo, kiu entenas unu neligitan variablon. En la plej simpla kazo, tio estas unu-argumenta predikato. Kiam oni aldonas kvantizanton komence, oni ligas la variablon, kaj la formulo iĝas ferma, do ĝi iĝas logika frazo.

Esprimi kvantizanton per alia kvantizantoRedakti

Ekzistas ankaŭ la kvantizanto ∃!, kiu signifas «ekzistas precize unu». La kvantizanton ∃! oni povas esprimi per la supre mencitaj kvantizantoj: «∃!x:f(x)» signifas, ke «∃x:f(x) kaj ∀y:se y ne estas x, tiam ne f(y)».

Eĉ ĉiu el la kvantizantoj ∃ kaj ∀ estas esprimebla per la alia el ili: «∃x:f(x)» signifas, ke «ne ∀x:ne f(x)» kaj analoge inverse.

Foje oni aldone uzas nombrajn kvantizantojn, per kiuj eblas esprimi, ke iu predikato estas valida por certa kvanto de objektoj. Tiuj kvantizantoj tamen ne estas vere bezonataj, ĉar ili estas esprimeblaj per universalaj kaj ekzistaj kvantizantoj kaj la identeco-predikato.

ReferencojRedakti

Eksteraj ligilojRedakti