Nemalkomponebla elemento

nenula, neinversigebla elemento de integreca ringo, kiu ne estas produto de du neinversigeblaj elementoj

En ringo-teorio, nemalkomponebla elemento[1] de integreca ringo estas nenula elemento, ne esprimebla kiel produto de du neinversigeblaj elementoj.

DifinoRedakti

En integreca ringo  , nenula elemento   estas malkomponebla, se ekzistas du elementoj  , tiaj ke

  • ambaŭ elementoj estas neinversigeblaj, t.e. ne ekzistas   tia ke aŭ   ;
  • kaj  .

En integreca ringo, nemalkomponebla elemento estas nenula elemento, kiu estas ne malkomponebla.

PropraĵojRedakti

Neniu inversigebla elemento estas nemalkomponebla. Nulo estas, laŭdifine, ne nemalkomponebla.

Ĉiu prima elemento de integreca ringo estas nemalkomponebla. Tamen, ekzistas ekzemploj de nemalkomponebla elemento, kiu ne estas prima elemento.

En faktoreca ringo, ĉiu elemento estas esence unike esprimebla kiel produto de nemalkomponeblaj elementoj.

EkzemplojRedakti

En la ringo de entjeroj, la nemalkomponeblaj elementoj estas tiuj de la formo  , en kiu   estas primo.

En la integreca ringo  , la elemento 3 estas nemalkomponebla; tamen, ĝi ne estas prima elemento.

ReferencojRedakti

  1. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: faktor/ec/a “nemalkomponeblaj elementoj el la ringo”