Malfermi la ĉefan menuon

En geometrio, oklatero estas plurlatero kun 8 lateroj.

Regula oklatero
Bildo
Simbolo de Schläfli {8}
t{4}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)8o
(o)4(o)
Verticoj 8
Lateroj 8
Geometria simetria grupo Duedra simetrio (D8)
Areo

(t estas la latera longo)
Ena angulo 135°
Information icon.svg
vdr

Regulaj oklaterojRedakti

Regula oklatero estas oklatero kiu estas regula plurlatero.

Ĉe konveksa regula oklatero ĉiuj lateroj estas egalaj kaj ĉiuj enaj anguloj estas 135°. Ĝia simbolo de Schläfli estas {8}.

 
Stelooklatero montrita per ruĝaj linioj

Nekonveksa regula oklatero estas 8-latera stelo, stelooklatero. Ĝia simbolo de Schläfli estas {8/3}.

Neregulaj oklateroj
     
Konveksa Nekonveksa Nekonveksa sinkrucanta (kompleksa)

Regula oklatero estas konstruebla kun cirkelo kaj liniilo. Unu el variantoj konstrui ĝin estas jena:

  • Konstrui kvadraton.
  • Konstrui ĉirkaŭskribitan cirklon ĉirkaŭ la kvadrato (eble ĝi jam estos konstruita dum la konstruo de la kvadrato).
  • Disdividi ĉiun arkon de la ĉirkaŭskribita cirklo inter du najbaraj verticoj de la kvadrato je du egalaj duonoj.
  • Verticoj de la kvadrato kune kun la mezpunktoj de la arkoj estas 8 verticoj de la regula oklatero.

La areo de regula oklatero de flanka longo a estas

 
kie t estas la longo de latero
 
kie R estas radiuso de la ĉirkaŭskribita cirklo
 
kie r estas radiuso de la enskribita cirklo
 
kie S estas distanco inter la paralelaj lateroj,  .

La lasta formulo estas pruvata per konsidero de kvadrato, kiu estas konstruita plilongigo de du paroj de paralelaj lateroj de la oklatero. Tiam inter la kvadrato kaj la oklatero aperas kvar 45-45-90 trianguloj. Se meti la triangulojn kune tiel ke la ortoj estas kune rezultiĝas la pli malgranda kvadrato, latero de kiu estas egala al latero de la oklatero. Areo de la unua kvadrato estas S2, areo de la dua kvadrato estas t2, areo de la fonta oklatero estas diferenco inter areoj de la kvadratoj.

Oklateroj en pluredroj kaj kahelarojRedakti

 
La senpintigita kvadrata kahelaro havas 2 oklaterajn edrojn ĉirkaŭ ĉiu vertico.
 
La senpintigita kubo havas 6 oklaterajn edrojn.
 
La senpintigita kubokedro havas 6 oklaterajn edrojn.
 
La oklatera prismo havas du oklaterajn edrojn.
 
La oklatera kontraŭprismo havas du oklaterajn edrojn.
 
La vertica figuro de la unuforma pluredro granda durombo-dudek-dekduedro estas enhavita en neregula stelooklatero, kun kvar lateroj tra ĝia centro.

Uzoj de oklaterojRedakti

 
En multaj partoj de la mondo, halta signo havas formon de regula oklatero.
 
elektra butono de formo de regula oklatero
 
Ujo por salo de formo de regula oklatero
 
Skatolo de formo de neregula oklatero
 
Korbo de formo de neregula oklatero
 
Ombrelo de formo de regula oklatero

Vidu ankaŭRedakti

Eksteraj ligilojRedakti