Derivaĵo de funkcia komponaĵo

En matematiko, la ĉena regulo estas formulo por la derivaĵo de la komponaĵo de du funkcioj.

aŭ pli detale

aŭ en skribmaniero por funkcia komponaĵo:

La regulo validas ankaŭ por komponaĵo de pli multaj funkcioj:

(g(h(k(x))))' = g'(h(k(x))) h'(k(x)) k'(x)

Formulo de Faà di Bruno estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pli altaj derivaĵoj.

Formulo por tuteca derivaĵo estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pluraj variabloj.

En integralado, la ĉena regulo implicas la anstataŭan regulon.

EkzemplojRedakti

Oni trovu

 

Tiam f(t)=sin(t) kaj g(x)=x6.

Tiam

 
 

Kaj tiam

 
 

Vidu ankaŭRedakti

Eksteraj ligilojRedakti