Duongrupo (algebro)

Duongrupo aŭ semigrupo en algebro estas algebra strukturo kun asocia interna duvalenta operacio, t.e. aro $A$ kun tia operacio $A\times A\rightarrow A$, ke

$\forall a,b,c\in A:\ (a*b)*c=a*(b*c)$

Alivorte, semigrupo estas laŭdifine asocia magmo. Kutime oni skribas (A, *) pri duongrupo sur aro A kun operacio *.

Ekzemploj de duongrupo estas (N, ·), (Z, ·), (Q, ·), (R, ·), (C, ·), (N, +), (Z, +), (Q, +), (R, +) kaj (C, +)

En duongrupo ne ĉiam ekzistas neŭtrala elemento kaj ne nepre ekzistas inverso por ĉiu elemento.