Homotopio

kontinua deformo inter du kontinuaj bildigoj
Homotopio inter du ebenaj kurboj (funkcioj de intervalo al la ebeno)

Je topologio, homotopio[1] estas kontinua deformo de kontinua bildigo al alia kontinua bildigo (kun la sama argumentaro kaj celaro); alivorte, pli abstrakte, kurbo en la spaco de kontinuaj bildigoj de fiksitaj argumentaro kaj celaro. Ekzisto de homotopioj difinas la ekvivalentrilaton homotopeco[2] sur la spaco de kontinuaj bildigoj.

DifinoRedakti

Supozu ke   kaj   estas topologiaj spacoj, kaj   estas du kontinuaj bildigoj, kies argumentaro estas  , kies celaro estas  . Do, homotopio inter   kaj   estas kontinua bildigo

 

tia ke, por ĉiu ajn  ,

 
 .

Du kontinuaj bildigoj estas homotopaj, aŭ unu estas homotopa al la alia, se homotopio ekzistas inter ili.

PropraĵojRedakti

Homotopeco estas ekvivalentrilato en la spaco de kontinuaj bildigoj inter fiksita argumentaro kaj celaro.

ReferencojRedakti

Eksteraj ligilojRedakti