Idealo (algebro)
tia adicia subgrupo de ringo, ke multipliko de ĉiu ĝia elemento kaj ia ajn elemento de la ringo apartenas al ĝi
En abstrakta algebro, idealo de ringo estas tia adicia subgrupo de , ke al ĝi apartenas la produtoj
- (maldekstra idealo),
- (dekstra idealo), aŭ
- kaj (ambaŭflanka aŭ duflanka idealo)
por ajnaj elementoj kaj .[1]
La rolo de idealoj en la ringo-teorio estas simila al la rolo de normalaj subgrupoj en la grupo-teorio. Specife, la kerno de ringa homomorfio estas idealo, kaj, se estas subringo de oni povas krei la kvocientan ringon , se kaj nur se estas idealo.
Simile oni difinas la idealojn en semigrupoj.
Notoj
redakti- ↑ R. Hilgers, Yashovardhan, k.a., EK-Vortaro de matematikaj terminoj, §165