Ringa homomorfio

En ringo-teorio, ringa homomorfio estas funkcio inter du ringoj konservanta la algebran strukturon (adicion kaj multiplikon) de la ringoj.

DifinoRedakti

Se   kaj   estas ringoj, tiam homomorfio de   al   estas funkcio   plenumanta la jenajn aksiomojn:

  •   estas grupa homomorfio inter komutaj grupoj. Alivorte,   pri iuj ajn  . (Aŭtomate, do,  , kaj  .)
  •   estas homomorfio inter duongrupoj. Alivorte,   pri iuj ajn  .

En la kunteksto de unuohavaj ringoj oni ofte aldonas la postulon ke la funkcio ankaŭ konservu la unuon. Tiel:

Se   kaj   estas unuohavaj ringoj, do homomorfio de   al   estas funkcio   plenumanta la du suprajn aksiomojn kaj aldone:

  • La bildo de unuo estu unuo, t.e.  .

EkzemplojRedakti

Por iu ringo R, estu

 

 

Tiam   plenumas la unuajn du postulojn por ringa homomorfio, sed

 

do la bildo de la unuo en   ne estas la unuo en  , kaj   ne estas homomorfio de unuohavaj ringoj.

Alia funkcio

 

 

plenumas la unuajn du postulojn por ringa homomorfio, kaj ankaŭ

 

do   estas homomorfio de unuohavaj ringoj.

Eksteraj ligilojRedakti