Adicia inverso

(Alidirektita el Kontraŭegalo)

La adicia inverso de valoro n estas la valoro, kiu, adiciite al n, donas nulon. La adicia inverso de n estas skribata kiel −n.

Ekzemple:

  • La adicia inverso de 7 estas −7, ĉar 7 + (−7) = 0;
  • La adicia inverso de −0.3 estas 0.3, ĉar −0.3 + 0.3 = 0.

La adicia inverso de n estas ĝia inverso sub la operacio adicio. Ĝi povas esti kalkulita per multipliko per −1; do, −n = −1 × n.

La specoj de valoroj kun adicia inverso estas, interalie:

La specoj de valoroj sen adicia inverso estas, interie:

Ĝenerala difinoRedakti

La notacio '+' estas rezervita por komuta duargumenta operacio, t.e. kiam x + y = y + x, por ĉiuj x,y. Se tia operacio havas neŭtralan elementon o (t.e. x + o (= o + x) = x por ĉiu x), tiam ĉi tiu elemento estas unika (o' = o' + o = o). Se tiam, por donita x, ekzistas tia x' , ke x + x' (= x' + x) = o, tiam x' estas la adicia inverso de x.

Se '+' estas asocieca ( (x+y)+z = x+(y+z) por ĉiuj x,y,z ), tiam la adicia inverso estas unika

( x" = x" + o = x" + (x + x') = (x" + x) + x' = o + x' = x' )

kaj skribata kiel (– x). Oni do povas skribi kiel x – y anstataŭ x + (– y).

Vidu ankaŭRedakti