Idealo (algebro)

adicia subgrupo de ringo, tia ke multipliko de elemento de subringo kaj ĉiu ajn elemento de ringo estas elemento de subringo
(Alidirektita el Maldekstra idealo)

En abstrakta algebro, idealo de ringo estas tia adicia subgrupo de , ke al ĝi apartenas la produtoj

(maldekstra idealo),
(dekstra idealo), aŭ
kaj (ambaŭflankaduflanka idealo)

por ajnaj elementoj kaj .[1]

La rolo de idealoj en la ringo-teorio estas simila al la rolo de normalaj subgrupoj en la grupo-teorio. Specife, la kerno de ringa homomorfio estas idealo, kaj se estas subringo de oni povas krei la kvocientan ringon se kaj nur se estas idealo.

Simile oni difinas la idealojn en semigrupoj.

NotojRedakti

  1. R. Hilgers, Yashovardhan, k.a., EK-Vortaro de matematikaj terminoj, §165

Vidu ankaŭRedakti