Maldiskreta spaco

Je topologio, maldiskreta spaco[1]ĥaosa spaco[2] estas topologia spaco, kiu estas speciale triviala — al kiu mankas ajna malfermita subaro (krom la malplena aro kaj la tuta spaco). Iasence, la punktoj en maldiskreta spaco estas "topologie samaj".

DifinoRedakti

Sur aro  , la maldiskreta topologioĥaosa topologio estas la unika topologio, kiu plenumas la jenajn (ekvivalentajn) kondiĉojn:

Maldiskreta topologia spaco estas topologia spaco, kies topologio estas maldiskreta.

PropraĵojRedakti

La maldiskreta topologia spaco estas Hausdorff-a spaco se kaj nur se ĝi enhavas nur nul aŭ unu elementon.

Ĉiu maldiskreta spaco estas kompakta spaco.

Bildigo

 ,

kies argumentaro   estas maldiskreta, estas kontinua se kaj nur se ĝi estas konstanta — t.e. pri ajnaj  , do  .

ReferencojRedakti

  1. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: mal/diskret/a “Tia, ke nur la tuta spaco k la malplena aro estas malfermitaj”
  2. Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: ĥaos/a “(pp topologio) Maldiskreta”

Vidu ankaŭRedakti