Skemo (matematiko)
abstrakta spaco en algebra geometrio; ringa spaco loke izomorfa al la spektro de komuta ringo
En algebra geometrio, la koncepto de skemo estas generaligaĵo de la koncepto de algebra variaĵo.
Difino redakti
Loke ringa spaco konsistas el la jenaj datenoj:
- estas topologia spaco.
- estas garbo de lokaj ringoj (t.e. komutaj ringoj kun unikaj maksimumaj idealoj) sur .
La spektro de komuta ringo estas la jena loke ringa spaco.
- Kiel aro, estas la aro de primaj idealoj de .
- La malfermitaj subaroj de estas tiuj, kiuj estas kunaĵoj de la subaroj de la formo , en kiu estas ajna elemento de kaj estas la subaro de primaj idealoj ne enhavantaj la elementon .
- La ringo de sekcioj de sur estas la lokigo de la ringo ĉe .
Skemo estas loke ringa spaco tia ke, ĉirkaŭ ĉiu punkto , ekzistas malfermita ĉirkaŭaĵo tia ke estas izomorfa al spektro de iu komuta ringo. Afina skemo estas loke ringa spaco izomorfa al la spektro de iu komuta ringo.
Historio redakti
La koncepton de la skemo difinis la germana-franca matematikisto Alexandre Grothendieck.
Referencoj redakti
- Hartshorne, Robin. (1977) Algebraic geometry, Graduate Texts in Mathematics (angle). doi:10.1007/978-1-4757-3849-0. ISBN 978-0-387-90244-9.