Unuforma kahelaro

(Alidirektita el Uniforma kahelaro)

En geometrio, unuforma kahelaro estas kahelaro de n-dimensia spaco, facetoj de kiu estas n-dimensiaj regulaj hiperpluredroj kaj kiu estas vertico-transitiva. Vertico-transitiveco signifas ke ĉiuj ĝiaj verticoj estas identaj, do, estas la sama kombinaĵo kaj ordigo de facetoj je ĉiu vertico.

Kahelaro povas esti en eŭklida spaco, en hiperbola spaco aŭ sur n-sfero.

(Unuforma kahelaro ne el hiperpluredroj ??? el ne regulaj hiperpluredroj ???)

Subspeco de unuforma kahelaro estas regula kahelaro.

Kahelaro povas esti priskribita per vertica figuro, kvankam ne ĉiam vertica figuro senvariante difinas kahelaron. En 2 dimensioj, listante la vico de edroj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ekzemple 4.4.4.4 prezentas regula kahelaro, kvadrata kahelaro, kun 4 kvadratoj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ili povas ankaŭ esti nomita per Simbolo de Wythoff kaj ankaŭ Figuroj de Coxeter-Dynkin.

Kiam aplikis al eŭklida spaco, la kahelaro estas plej ofte alprenis al esti per pluredroj. Ekzemploj de 3D regulaj kahelaroj estas tiuj de tavoloj de prismoj laŭ la tri regulaj kahelaroj de eŭklida ebeno; tiu kun kvadrataj kvadroj estas kvazaŭ la plej regula, aparte kun kuboj, ĉar tiam ĝi estas kongrua en tri sendependaj direktoj.

EkzemplojRedakti

 
La sfera senpintigita dudek-dekduedro estas unuforma kahelaro sur la sfero.
 
La granda rombo-tri-seslatera kahelaro estas unuforma kahelaro de eŭklida ebeno.
 
La granda rombo-tri-seplatera kahelaro estas unuforma kahelaro sur la hiperbola ebeno.
 
La laterotranĉita kuba kahelaro estas unuforma kahelaro de eŭklida 3-spaco.
 
La regula ordo-4 dekduedra kahelaro estas unuiforma kahelaro de hiperbola 3-spaco.
 
La 4-hiperkuba kahelaro estas unuforma kahelaro de eŭklida 4-spaco. Estas montrita perspektiva projekcio de 3x3x3x3 ruĝa kaj blua ŝakluda tabulo.

En surfacoj, unuformaj kahelaroj estas grava nocio por neunuformaj racionalaj B-laŭpartaj interpolaj funkcioj (NURBS).

Vidu ankaŭRedakti