Ordo-4 dekduedra kahelaro
En geometrio, la ordo-4 dekduedra kahelaro estas unu el kvar regulaj kahelaroj de hiperbola 3-spaco.
| Ordo-4 dekduedra kahelaro | |
 Perspektiva projekcia vido en modelo de Beltrami-Klein | |
| Speco | Regula hiperbola kahelaro |
| Vertica figuro | Okedro {3,4} |
| Bildo de vertico | 
|
| Latera figuro | Kvadrato {4} |
| Simbolo de Schläfli | {5,3,4} |
| Figuro de Coxeter-Dynkin |     
|
| Edroj | Kvinlateroj {5} |
| Ĉeloj | Dekduedroj {5,3} 
|
| Ĉeloj ĉirkaŭ latero | {5,3}4 |
| Ĉeloj ĉirkaŭ vertico | {5,3}8 |
| χ | 0 |
| Geometria simetria grupo | [5,3,4] |
| Propraĵoj | Vertico-transitiva, latero-transitiva, edro-transitiva, ĉelo-transitiva |
| Duala | Ordo-5 kuba kahelaro |
Estas dekduedroj ekzisti ĉirkaŭ ĉiu latero, kaj 8 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ĉiu vertico de la kahelaro havas 3 perpendikularajn aksojn, simile al la kuba kahelaro de eŭklida 3-spaco.
Estas ankaŭ la alia regula kahelaro en hiperbola 3-spaco kun dekduedraj ĉeloj, la ordo-5 dekduedra kahelaro kiu havas 5 dekduedrojn ĉirkaŭ ĉiu latero. Ĉi tiuj kahelaroj estas similaj ankaŭ al la 120-ĉelo kiu povas esti konsiderata kiel kahelaro de 3-sfero (surfaco en 4-dimensia eŭklida spaco), kun 3 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu latero.
La duedra angulo de dekduedro en eŭklida spaco estas ~116,6°, tiel neeblas kunigi kvar dekduedrojn ĉirkaŭ latero en eŭklida 3-spaco. Tamen en hiperbola spaco, sufiĉe grandaj dekduedroj povas havi duedraj anguloj je akurate 90 gradoj, tiel kvar de ili bone kuniĝas ĉirkaŭ latero.
Vidu ankaŭ
redakti- Homologeca sfero de Poincaré - dekduedra spaco de Poincaré
- Spaco de Seifert-Weber
- Listo de regulaj hiperpluredroj
Referencoj
redakti- H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8, p.296, Tabelo II: Regulaj kahelaroj
- H. S. M. Coxeter, The Beauty of Geometry: Twelve Essays - La Belo de Geometrio: Dek du eseoj (1999), Dover Publications ISBN 0-486-40919-8 (Ĉapitro 10: Regulaj kahelaroj en hiperbola spaco, enkondukaj tabeloj II,III,IV,V, p212-213)
- Jeffrey R. Weeks, The Shape of Space - La Formo de Spaco, 2-a redakcio, ISBN 0-8247-0709-5 (Ĉapitro 16-17: Geometrioj en 3-duktoj I,II) [1]