Malfermi la ĉefan menuon

Dekduedro estas iu pluredro kun 12 edroj, sed kutime estas subkomprenata la regula dekduedro kiu estas platona solido komponita el 12 du regulaj kvinlateraj edroj, el kiuj tri kuniĝas je ĉiu vertico. Ĝi havas 20 verticojn kaj 30 randojn. Ĝia duala pluredro estas la dudekedro.

Dekduedro
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco Regula pluredro
Vertica figuro 5.5.5
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff 3 | 2 5
Simbolo de Schläfli {5,3}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)5o3o
Indeksoj U23 C26 W5
Simbolo de Bowers Doe
Verticoj 20
Lateroj 30
Edroj 12
Edroj detale 12{5}
χ 2
Geometria simetria grupo Ih
Duedra angulo arccos(-1/√5) ~= 116,56505°
Duala Dudekedro
Bildo de duala Bildo de duala
Information icon.svg
vdr

Areo kaj volumenoRedakti

La areo A kaj la volumeno V de regula dekduedro de randa longo a estas:

 
 

Karteziaj koordinatojRedakti

Karteziaj koordinatoj de verticoj de dekduedro centrita je la nulo de koordinatoj:

(±1, ±1, ±1)
(0, ±1/φ, ±φ)
(±1/φ, ±φ, 0)
(±φ, 0, ±1/φ)

kie φ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio. La latera longo estas 2/φ = −1+√5.

La duedra angulo de dekduedro estas 2 arctan(φ) aŭ proksimume 116,565º.

Geometriaj rilatojRedakti

La regula dekduedro estas kvinlatera senpintigita kajtopluredro, la tria en malfinia aro de senpintigitaj kajtopluredroj kiu povas esti konstruita per senpintigo la du aksaj verticoj de kvinlatera kajtopluredro.

La steligoj de la dekduedro konsistigas trion el la kvar pluredroj de Keplero-Poinsot.

Situo de verticojRedakti

La dekduedro komunigas ĝia situo de verticoj kun kvar nekonveksaj unuformaj pluredroj kaj tri unuformaj pluredraj kombinaĵoj.

Kvin kuboj adapti en, kun iliaj randoj kiel diagonaloj de la (dekduedra, dek-duedra) edroj, kaj kune ĉi tiuj konsistigi la regula pluredra kombinaĵo de kvin kuboj. Ekde du kvaredra povas adapti sur alternaj kubaj verticoj, kvin kaj dek kvaredra povas ankaŭ konformi dekduedro.

 
Granda steligita dekduedro
 
Malgranda du-tritranĉa dudek-dekduedro
 
Du-tritranĉa dekdu-dekduedro
 
Granda du-tritranĉa dudek-dekduedro

Kvin kuboj
 
Kvin kvaredroj
 
Dek kvaredroj

Solidoj de JohnsonRedakti

Solidoj de Johnson surbaze de la dekduedro estas:

       
Pligrandigita dekduedro (J58) Tra-du-dupligrandigita dekduedro (J59) Tra-unu-dupligrandigita dekduedro (J60) Tripligrandigita dekduedro (J61)

Dudekedro kaj dekduedroRedakti

Malgraŭ tio kiel ŝajnas, se dekduedro estas enskribita en sfero, ĝi okupas plion de la sfera volumeno (66,49%) ol dudekedro enskribita en la sama sfero (60,54%).

La alia dekduedrojRedakti

La vorto "dekduedro" estas uzata ankaŭ por la aliaj pluredroj kun 12 edroj, la plej rimarkindaj el ili estas la romba dekduedro kiu estas duala al la kubokedro (Arĥimeda solido) kaj okazas en naturo kiel formo de kristalo. La platona solida dekduedro povas nomiĝi kiel kvinlatera dekduedroregula dekduedro por distingi ilin.

Alia dekduedroj:

DiversaĵojRedakti

  • Se ĉiu rando de dekduedro estas 1 oma rezistancilo, la rezistanco inter najbaraj verticoj estas 19/30 omoj kaj inter kontraŭaj verticoj estas 7/6 omoj.[1]
  • La regula dekduedro estas ofte uzita en rolludoj kiel 12-flankita ĵetpluredro ("d12" mallonge).

Vidu ankaŭRedakti

ReferencojRedakti

  1. Klein, Duglaso J. (2002). “Resistance-Distance Sum Rules - Rezisto-Distancaj Sumaj Reguloj”, Croatica Chemica Acta (PDF) 75 (2), p. 633–649. Alirita 2006-09-30.. 

Eksteraj ligilojRedakti