Senpintigita dekduedro

En geometrio, la senpintigita dekduedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 12 regulajn deklaterajn edrojn, 20 regulajn triangulajn edrojn, 60 verticojn kaj 90 laterojn.

Senpintigita dekduedro
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Vertica figuro 3.10.10
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff 2 3 | 5
Simbolo de Schläfli t{5,3}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)5(o)3o
Indeksoj U26 C29 W10
Simbolo de Bowers Tid
Verticoj 60
Lateroj 90
Edroj 32
Edroj detale 20{3}+12{10}
χ 2
Geometria simetria grupo Ih
Duala Trilateropiramidigita dudekedro
Bildo de duala Bildo de duala
Information icon.svg
vdr


Geometriaj rilatojRedakti

La senpintigita dekduedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter dekduedro kaj dudekedro:

         
Dekduedro Senpintigita dekduedro Dudek-dekduedro Senpintigita dudekedro Dudekedro

Ĝi komunigas ĝia situo de verticoj kun tri stelaj unuformaj pluredroj:

 
Granda du-tritranĉa dekdu-dudek-dekduedro U42
 
Granda dudek-dudek-dekduedro U48
 
Granda dekdu-dudekedro U63

Solidoj de Johnson surbaze de la senpintigita dekduedro estas:

       
Pligrandigita senpintigita dekduedro (J68) Tra-du-dupligrandigita senpintigita dekduedro (J69) Tra-unu-dupligrandigita senpintigita dekduedro (J70) Tripligrandigita senpintigita dekduedro (J71)

La senpintigita dekduedro estas ero de vico de senpintigitaj regulaj pluredroj kaj regulaj kahelaroj de la eŭklida kaj hiperbola ebenoj kun verticaj figuroj (3.2n.2n). .

 
Triangula prismo (3.4.4)
 
Senpintigita kvaredro (3.6.6)
 
Senpintigita kubo (3.8.8)
 
Senpintigita dekduedro (3.10.10)
 
Senpintigita seslatera kahelaro (3.12.12)
 
Senpintigita seplatera kahelaro (3.14.14)

Senpintigita oklatera kahelaro (3.16.16)

Senpintigita naŭlatera kahelaro (3.18.18)

Ĝi estas uzata en la ĉelo-transitiva hiperbola spaco-enspacanta kahelaro, la dutranĉita dudekedra kahelaro.

Areo kaj volumenoRedakti

La areo A kaj la volumeno V de senpintigita dekduedro de latera longo a estas:

 
 

Karteziaj koordinatojRedakti

Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita dekduedro centrita je (0, 0, 0):

(0, ±1/τ, ±(2+τ))
(±(2+τ), 0, ±1/τ)
(±1/τ, ±(2+τ), 0)
(±1/τ, ±τ, ±2τ)
(±2τ, ±1/τ, ±τ)
(±τ, ±2τ, ±1/τ)
(±τ, ±2, ±τ2)
(±τ2, ±τ, ±2)
(±2, ±τ2, ±τ)

kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio.

ReferencojRedakti

  • WILLIAMS, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligilojRedakti