Senpintigita dekduedro

En geometrio, la senpintigita dekduedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 12 regulajn deklaterajn edrojn, 20 regulajn triangulajn edrojn, 60 verticojn kaj 90 laterojn.

Senpintigita dekduedro
Klaku por rigardi turnantan bildon
Vertica figuro	3.10.10
Bildo de vertico
Bildo de reto
Simbolo de Wythoff	2 3 | 5
Simbolo de Schläfli	t{5,3}
Figuro de Coxeter-Dynkin
Indeksoj	U26 C29 W10
Simbolo de Bowers	Tid
Verticoj	60
Lateroj	90
Edroj	32
Edroj detale	20{3}+12{10}
χ	2
Geometria simetria grupo	Ih
Duala	Trilateropiramidigita dudekedro
Bildo de duala

Geometriaj rilatoj

La senpintigita dekduedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter dekduedro kaj dudekedro:

Dekduedro	Senpintigita dekduedro	Dudek-dekduedro	Senpintigita dudekedro	Dudekedro

Ĝi komunigas ĝia situo de verticoj kun tri stelaj unuformaj pluredroj:

Granda du-tritranĉa dekdu-dudek-dekduedro U42

Granda dudek-dudek-dekduedro U48

Granda dekdu-dudekedro U63

Solidoj de Johnson surbaze de la senpintigita dekduedro estas:

Pligrandigita senpintigita dekduedro (J68)	Tra-du-dupligrandigita senpintigita dekduedro (J69)	Tra-unu-dupligrandigita senpintigita dekduedro (J70)	Tripligrandigita senpintigita dekduedro (J71)

La senpintigita dekduedro estas ero de vico de senpintigitaj regulaj pluredroj kaj regulaj kahelaroj de la eŭklida kaj hiperbola ebenoj kun verticaj figuroj (3.2n.2n). .

Triangula prismo (3.4.4)	Senpintigita kvaredro (3.6.6)	Senpintigita kubo (3.8.8)	Senpintigita dekduedro (3.10.10)
Senpintigita seslatera kahelaro (3.12.12)	Senpintigita seplatera kahelaro (3.14.14)	Senpintigita oklatera kahelaro (3.16.16)	Senpintigita naŭlatera kahelaro (3.18.18)

Ĝi estas uzata en la ĉelo-transitiva hiperbola spaco-enspacanta kahelaro, la dutranĉita dudekedra kahelaro.

Areo kaj volumeno

La areo A kaj la volumeno V de senpintigita dekduedro de latera longo a estas:

$A=5({\sqrt {3}}+6{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 100.99076a^{2}$

$V={\frac {5}{12}}(99+47{\sqrt {5}})a^{3}\approx 85.0396646a^{3}$

Karteziaj koordinatoj

Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita dekduedro centrita je (0, 0, 0):

(0, ±1/τ, ±(2+τ))

(±(2+τ), 0, ±1/τ)

(±1/τ, ±(2+τ), 0)

(±1/τ, ±τ, ±2τ)

(±2τ, ±1/τ, ±τ)

(±τ, ±2τ, ±1/τ)

(±τ, ±2, ±τ²)

(±τ², ±τ, ±2)

(±2, ±τ², ±τ)

kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio.

Referencoj

• Williams, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Senpintigita dekduedro en MathWorld.
• La unuformaj pluredroj
• Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj