Malfermi la ĉefan menuon

En geometrio arkimeda solido estas alte simetria duonregula vertico-transitiva konveksa pluredro komponita el du aŭ pli multaj specoj de regulaj plurlateroj. Arkimeda solido diferenciĝas de la platonaj solidoj kiuj estas komponita el nur unu speco de plurlatero, kaj de la solidoj de Johnson kiuj estas ne vertico-transitivaj.

Kiel arkimedaj solidoj ne estas konsiderataj pluredroj de la duedra simetrio - prismoj kaj kontraŭprismoj.

Laŭ sia difino ĉiuj arkimedaj solidoj estas unuformaj pluredroj.

Prismoj, kontraŭprismoj kaj arkimedaj solidoj estas la tuta aro de konveksaj duonregulaj pluredroj

Ĉiuj arkimedaj solidoj povas esti faritaj per konstruado de Wythoff.

Fonto de nomoRedakti

La arkimedaj solidoj prenas sian nomon de Arkimedo, kiu diskutis ilin en sia nun perdita verko. Dum la Renaskiĝo, artistoj kaj matematikistoj alte taksis purajn formojn kaj reesploris ĉi ĉiujn pluredrojn. Tiu serĉo estis plenumita ĉirkaŭ 1619 de Keplero, kiu difinis ankaŭ prismojn, kontraŭprismojn, kaj la ne-konveksajn solidojn konatajn kiel solidoj de Keplero-Poinsot.

KlasifikoRedakti

Estas 13 arkimedaj solidoj. Inter ili estas 2 nememspegulsimetriaj, ambaŭ simetriaj formoj de ĉiu el 2 nememspegulsimetriaj pluredroj estas kutime konsiderataj kiel la sama speco de pluredro. La vertica konfiguro priskribas la specojn de regulaj plurlateroj, kiuj kuniĝas iu ajn donita vertico. Ekzemple, vertica konfiguro (4,6,8) signifas ke kvadrato, seslatero kaj oklatero kuniĝas je vertico (kun la laŭhorloĝnadla ordo ĉirkaŭ la vertico).

La kvanto de verticoj estas 720° dividita per la vertica angula difekto.

Nomo Solido Travidebla Edroj Lateroj Verticoj Vertica konfiguro Simetria grupo
Senpintigita kvaredro     8 4 trianguloj
4 seslateroj
18 12 3.6.6 Td
Kubokedro     14 8 trianguloj
6 kvadratoj
24 12 3.4.3.4 Oh
Senpintigita kubo     14 8 trianguloj
6 oklateroj
36 24 3.8.8 Oh
Senpintigita okedro     14 6 kvadratoj
8 seslateroj
36 24 4.6.6 Oh
Rombokub-okedro
(malgranda rombokub-okedro)
    26 8 trianguloj
18 kvadratoj
48 24 3.4.4.4 Oh
Senpintigita kubokedro
(granda rombokub-okedro)
    26 12 kvadratoj
8 seslateroj
6 oklateroj
72 48 4.6.8 Oh
Riproĉa kubo
(nememspegulsimetria)
 
 
 
Mallaŭ horloĝa nadlo
 
Laŭ horloĝa nadlo
38 32 trianguloj
6 kvadratoj
60 24 3.3.3.3.4 O
Dudek-dekduedro     32 20 trianguloj
12 kvinlateroj
60 30 3.5.3.5 Ih
Senpintigita dekduedro     32 20 trianguloj
12 deklateroj
90 60 3.10.10 Ih
Senpintigita dudekedro     32 12 kvinlateroj
20 seslateroj
90 60 5.6.6 Ih
Rombo-dudek-dekduedro
(malgranda rombo-dudek-dekduedro)
    62 20 trianguloj
30 kvadratoj
12 kvinlateroj
120 60 3.4.5.4 Ih
Senpintigita dudek-dekduedro
(granda rombo-dudek-dekduedro)
    62 30 kvadratoj
20 seslateroj
12 deklateroj
180 120 4.6.10 Ih
Riproĉa dekduedro
(nememspegulsimetria)
 
 
 
Mallaŭ horloĝa nadlo
 
Laŭ horloĝa nadlo
92 80 trianguloj
12 kvinlateroj
150 60 3.3.3.3.5 I

La kubokedro kaj dudek-dekduedro estas latero-unuformaj kaj do estas kvazaŭregulaj.

La dualaj pluredroj de la arkimedaj solidoj estas nomataj kiel la katalanaj solidoj. Ankaŭ la dupiramidoj kaj kajtopluredroj estas la edro-uniformaj solidoj kun regulaj verticoj.

Vidu ankaŭRedakti

ReferencojRedakti

  • WILLIAMS, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligilojRedakti