Senpintigita okedro

La senpintigita okedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 8 regulajn seslaterajn edrojn, 6 regulajn kvadratajn edrojn, 24 verticojn kaj 36 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas punktan simetrion (aŭ 180° turnan simetrion) do la senpintigita okedro estas zonopluredro.

Senpintigita okedro
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco Zonopluredro
Vertica figuro 4.6.6
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff 2 4 | 3
3 3 2 |
Simbolo de Schläfli t{3,4}
Figuro de Coxeter-Dynkin o4(o)3(o)
(o)3(o)3(o)
Indeksoj U08 C20 W7
Simbolo de Bowers Toe
Verticoj 24
Lateroj 36
Edroj 14
Edroj detale 6{4}+8{6}
χ 2
Geometria simetria grupo Oh
Duala Kvarlateropiramidigita kubo
Bildo de duala Bildo de duala
Information icon.svg
vdr

La senpintigita okedro estas ankaŭ la entutotranĉita kvaredro.

Karteziaj koordinatojRedakti

Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita okedro centrita je (0, 0, 0) estas ĉiuj permutoj de (0, ±1, ±2). La verticoj estas tial estas anguloj de 12 ortanguloj, longaj lateroj estas paralelo al la koordinataj aksoj.

La senpintigita okedro estas permuta hiperpluredro de ordo 4. La senpintigita okedro povas ankaŭ esti prezentita per pli simetriaj koordinatoj en kvar dimensioj: ĉiuj permutoj de (1, 2, 3, 4) formas verticojn de senpintigita okedro en la tri-dimensia subspaco x+y+z+w=10. La konstruado povas esti ĝeneraligita al ĉiu n, kaj formi (n-1)-dimensian hiperpluredron, la verticoj de kiu estas ĉiuj permutoj de aro el n aĵoj. Ekzemple, la ses permutoj de (1, 2, 3) formas regulan seslateron en ebeno x+y+z=6; la permutoj de (1, 2, 3, 4, 5) formas unuforman entutotranĉitan 5-ĉelon en 4-dimensia subspaco x1+x2+x3+x4+x5=15.

Areo kaj volumenoRedakti

La areo A kaj la volumeno V de senpintigita okedro de latera longo a estas:

 
 

Unuformaj kolorigojRedakti

Estas du unuformaj kolorigoj, kun kvaredra simetrio kaj okedra simetrio:

 
122 kolorigo
Oh simetrio
Simbolo de Wythoff: 2 4 | 3
 
123 kolorigo
Th simetrio
Simbolo de Wythoff: 3 3 2 |

Rilatantaj pluredrojRedakti

La senpintigita okedro ekzistas en la aro de senpintigitaj formoj inter kubo kaj okedro:

         
Kubo Senpintigita kubo Kubokedro Senpintigita okedro Okedro

KahelarojRedakti

La senpintigitas okedro ekzistas en tri malsamaj konveksaj unuformaj ĉelaroj (spaco-enspacantaj kahelaroj):

 
Dutranĉita kuba kahelaro
 
Rektigitotranĉita kuba kahelaro
 
Senpintigita alternita kuba kahelaro

La ĉelo-transitiva dutranĉita kuba kahelaro povas esti konsiderata kiel korpo-centrita kuba krado en kristalsistemo.

ReferencojRedakti

Eksteraj ligilojRedakti