Kvinĉelo
En geometrio, la kvinĉelo aŭ 5-ĉelo estas kvaredra 4-hiperpiramido (aŭ pli simple kvaredra hiperpiramido) kaj samtempe 4-simplaĵo, la plej simpla plurĉelo, speco de kvar-dimensia geometria figuro. Ĝi estas analogo de la triangulo (2-simplaĵo) kaj kvaredro (3-simplaĵo).
| Kvinĉelo | |
| Plia nomo | 5-ĉelo |
 Figuro de Schlegel (verticoj kaj lateroj) | |
| 3D projekcio de 5-ĉelo kun duopa turnado ĉirkaŭ du perpendikularaj ebenoj. Klaku por rigardi turnantan bildon | |
| Speco | Simplaĵo |
| Vertica figuro | Kvaredro (3.3.3) |
| Bildo de vertico | 
|
| Simbolo de Schläfli | {3,3,3} |
| Figuro de Coxeter-Dynkin |   
|
| Verticoj | 5 |
| Lateroj | 10 |
| Edroj | 10 {3} |
| Ĉeloj | 5 kvaredroj (3.3.3) 
|
| Geometria simetria grupo | A4, [3,3,3] |
| Propraĵoj | Konveksa |
| Duala | Mem-duala |
Regula kvinĉelo estas se ĝi estas regula, tiam ĝi estas konveksa regula plurĉelo.
Geometrio redakti
La kvinĉelo konsistas el kvin ĉeloj ĉiu el kiuj estas kvaredro. La kvinĉelo estas mem-duala. Ĝia vertica figuro estas kvaredro. Ĝia maksimuma komunaĵo kun 3-dimensia spaco estas la triangula prismo.
Esence, la kvinĉelo estas 4-dimensia piramido kun kvaredra bazo.
La regula kvinĉelo estas bazo de familio el 9 uniformaj plurĉeloj. La aliaj eroj estas:
- Rektigita 5-ĉelo
- Senpintigita 5-ĉelo
- Dutranĉita 5-ĉelo
- Laterotranĉita 5-ĉelo
- Rektigitotranĉita 5-ĉelo
- Edrotranĉita 5-ĉelo
- Edroverticotranĉita 5-ĉelo
- Entutotranĉita 5-ĉelo
Bildoj redakti
|
|
| Dratoframa figuro de Schlegel projektita sur 3-sferon | Kvar ortaj projekcioj |
Konstruado redakti
La kvinĉelo povas esti konstruita de kvaredro per aldono de la 5-a vertico. Por ke la kvinĉelo ne estu degenera la 5-a vertico devas ne esti en 3-spaco de la kvaredro.
La regula kvinĉelo povas esti konstruita de regula kvaredro per aldono de la 5-a vertico tia ke ĝi estas samdistanca kun ĉiuj aliaj verticoj de la kvaredro.
Projekcioj redakti
Unu el la eblaj projekcioj de la kvinĉelo en 2 dimensiojn estas la stelokvinlatero enskribita en kvinlateron.
Ambaŭ la vertico-unua kaj ĉelo-unua paralelaj projekcioj de la regula kvinĉelo en 3 dimensiojn havas kvaredran projekcian koverton. La plej proksima aŭ la plej malproksima vertico de la kvinĉelo, respektive, projekciiĝas al la centro de la kvaredro. La malplej/plej proksima ĉelo projekciiĝas sur la kvaredran koverton, kaj la alia 4 ĉeloj projekciiĝas sur la 4 misformitajn kvaredrojn ĉirkaŭbarantajn la centron.
La latero-unua kaj edro-unua projekcioj de la kvinĉelo en 3 dimensiojn havas triangulan dupiramidan koverton. Du el la ĉeloj projekciiĝas al la supra kaj suba duonoj de la dupiramido, kaj la ceteraj 3 projekciiĝas al 3 ne-regulaj kvaredroj aranĝita ĉirkaŭ la centra akso de la dupiramido je 120 gradoj unu de la alia.
Referencoj redakti
- H. S. M. Coxeter, Regulaj Hiperpluredroj, 3-a. ed., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
Eksteraj ligiloj redakti
- Eric W. Weisstein, Kvinĉelo en MathWorld.
- George Olshevsky, Kvinĉelo en Glossary for Hyperspace.
- Konveksaj uniformaj plurĉeloj bazitaj sur la kvinĉelo
- [1] Regulaj hiperpluredroj de Marco Möller en R4
- Regulaj plurĉeloj de Jonathan Bowers