Kvinĉelo

regula plurĉelo kun kvar ĉeloj; 4-dimensia regula simplekso

En geometrio, la kvinĉelo5-ĉelo estas kvaredra 4-hiperpiramido (aŭ pli simple kvaredra hiperpiramido) kaj samtempe 4-simplaĵo, la plej simpla plurĉelo, speco de kvar-dimensia geometria figuro. Ĝi estas analogo de la triangulo (2-simplaĵo) kaj kvaredro (3-simplaĵo).

Kvinĉelo
Plia nomo 5-ĉelo
Bildo
Figuro de Schlegel
(verticoj kaj lateroj)
3D projekcio de 5-ĉelo kun duopa turnado ĉirkaŭ du perpendikularaj ebenoj.
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco Simplaĵo
Vertica figuro Kvaredro (3.3.3)
Bildo de vertico Bildo de vertico
Simbolo de Schläfli {3,3,3}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)-o-o-o
Verticoj 5
Lateroj 10
Edroj 10 {3}
Ĉeloj 5 kvaredroj (3.3.3) Tetrahedron.png
Geometria simetria grupo A4, [3,3,3]
Propraĵoj Konveksa
Duala Mem-duala
Information icon.svg
vdr

Regula kvinĉelo estas se ĝi estas regula, tiam ĝi estas konveksa regula plurĉelo.

GeometrioRedakti

La kvinĉelo konsistas el kvin ĉeloj ĉiu el kiuj estas kvaredro. La kvinĉelo estas mem-duala. Ĝia vertica figuro estas kvaredro. Ĝia maksimuma komunaĵo kun 3-dimensia spaco estas la triangula prismo.

Esence, la kvinĉelo estas 4-dimensia piramido kun kvaredra bazo.

La regula kvinĉelo estas bazo de familio el 9 uniformaj plurĉeloj. La aliaj eroj estas:


BildojRedakti

   
Dratoframa figuro de Schlegel projektita sur 3-sferon Kvar ortaj projekcioj

KonstruadoRedakti

La kvinĉelo povas esti konstruita de kvaredro per aldono de la 5-a vertico. Por ke la kvinĉelo ne estu degenera la 5-a vertico devas ne esti en 3-spaco de la kvaredro.

La regula kvinĉelo povas esti konstruita de regula kvaredro per aldono de la 5-a vertico tia ke ĝi estas samdistanca kun ĉiuj aliaj verticoj de la kvaredro.

ProjekciojRedakti

Unu el la eblaj projekcioj de la kvinĉelo en 2 dimensiojn estas la stelokvinlatero enskribita en kvinlateron.

Ambaŭ la vertico-unua kaj ĉelo-unua paralelaj projekcioj de la regula kvinĉelo en 3 dimensiojn havas kvaredran projekcian koverton. La plej proksima aŭ la plej malproksima vertico de la kvinĉelo, respektive, projekciiĝas al la centro de la kvaredro. La malplej/plej proksima ĉelo projekciiĝas sur la kvaredran koverton, kaj la alia 4 ĉeloj projekciiĝas sur la 4 misformitajn kvaredrojn ĉirkaŭbarantajn la centron.

La latero-unua kaj edro-unua projekcioj de la kvinĉelo en 3 dimensiojn havas triangulan dupiramidan koverton. Du el la ĉeloj projekciiĝas al la supra kaj suba duonoj de la dupiramido, kaj la ceteraj 3 projekciiĝas al 3 ne-regulaj kvaredroj aranĝita ĉirkaŭ la centra akso de la dupiramido je 120 gradoj unu de la alia.

ReferencojRedakti

  • H. S. M. Coxeter, Regulaj Hiperpluredroj, 3-a. ed., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.

Eksteraj ligilojRedakti