Manka nombro

pozitiva entjero, la sumo de kies propraj divizoroj estas malpli ol ĝi mem
Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco
Formoj de faktorado:
Primo
Komponita nombro
Pova nombro
Kvadrato-libera entjero
Aĥila nombro
Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj:
Perfekta nombro
Preskaŭ perfekta nombro
Kvazaŭperfekta nombro
Multiplika perfekta nombro
Hiperperfekta nombro
Unuargumenta perfekta nombro
Duonperfekta nombro
Primitiva duonperfekta nombro
Praktika nombro
Nombroj kun multaj divizoroj:
Abunda nombro
Alte abunda nombro
Superabunda nombro
Kolose abunda nombro
Altkomponita nombro
Supera altkomponita nombro
Aliaj:
Manka nombro
Bizara nombro
Amikaj nombroj
Kompleza nombro
Societema nombro
Nura nombro
Sublima nombro
Harmondivizora nombro
Malluksa nombro
Egalcifera nombro
Ekstravaganca nombro
Vidu ankaŭ:
Divizora funkcio
Divizoro
Prima faktoro
Faktorado

En matematiko, manka nombrodeficita nombro estas entjero n, por kiu σ(n)<2n kie σ(n) estas la divizora funkcio (la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoroj de n).

Ekvivalenta difino estas, ke la sumo de ĉiuj propraj divizoroj de la nombro (ĉiuj divizoroj escepte de la nombro mem) estas malpli granda ol la nombro. La valoro 2n-σ(n) estas la deficiteco de n.

La unuaj kelkaj mankaj nombroj estas

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, … .

Ekzemple, konsideru la nombron 21. Ĝiaj divizoroj estas 1, 3, 7 kaj 21, kies sumo estas 32. Ĉar 32 estas malpli granda ol 2×21, la nombro 21 estas manka. Ĝia deficiteco estas 2×21-32=10.

Senfina kvanto de kaj paraj kaj neparaj mankaj nombroj ekzistas. Ĉiuj primoj, ĉiuj potencoj de primoj kaj ĉiuj propraj divizoroj de mankaj kaj perfektaj nombroj estas mankaj nombroj.

Proksime rilatantaj al mankaj nombroj estas perfektaj nombroj kun σ(n)=2n, kaj abundaj nombroj kun σ(n)>2n. La naturaj nombroj estis unue klasifikitaj kiel mankaj, perfektaj kaj abundaj de Nicomachus en lia Introductio Arithmetica (proksimume 100).

Vidu ankaŭ

redakti

Eksteraj ligiloj

redakti