Regula spaco
Je topologio, regula spaco estas topologia spaco, kies punktoj estas apartigeblaj de fermita subaro, se la punktoj ne apartenas al la fermita subaro, per ĉirkaŭaĵoj.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Regular_space.svg/220px-Regular_space.svg.png)
Difino
redaktiEn topologia spaco , du subaroj estas apartigebla per ĉirkaŭaĵoj se kaj nur se ekzistas ĉirkaŭaĵo de kaj ĉirkaŭaĵo de , kies kunaĵo estas malplena:
- .
Topologia spaco estas regula se kaj nur se, pri ajna fermita aro kaj ajna punkto , se , do la du subaroj kaj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.
Propraĵoj
redaktiNe ĉiu regula spaco estas Hausdorff-a. Hausdorff-a normala spaco estas regula, ĉar la Hausdorff-eco implicas, ke unuelementa subaro estas fermita.
Ekzemploj
redaktiĈiu metrika spaco estas regula (fakte, normala kaj Hausdorff-a). Ĉiu diskreta spaco estas regula. Ĉiu maldiskreta spaco estas regula.