Faceto (geometrio)

En geometrio, la vorto faceto havas du konfliktantajn signifojn.

Ero de hiperpluredro aŭ kahelaro

Faceto estas (n-1)-dimensia ero de n-dimensia hiperpluredro aŭ de (n-1)-dimensia kahelaro.

Por diversaj dimensioj de hiperpluredro, la facetoj estas:

Por diversaj dimensioj de kahelaroj (eŭklidaj aŭ hiperbolaj), la facetoj estas:

latero de kahelaro de 1-dimensia linio,
edro de kahelaro de 2-dimensia ebeno,
ĉelo de kahelaro de 3-dimensia spaco,
4-hiperĉelo de kahelaro de 4-dimensia spaco,
5-hiperĉelo de kahelaro de 5-dimensia spaco,
...

Akurate du facetoj kuniĝas je ĉiu kresto en hiperpluredro aŭ kahelaro.

Ankaŭ, kiel j-faceto estas iam priskribata j-hiperĉelo.

Sube dimensia hiperpluredro kun la samaj verticoj

Faceto de pluredro estas ĉiu plurlatero kies anguloj estas verticoj de la pluredro. Per vastigaĵo al pli altaj dimensioj, faceto estas ĉiu j-dimensia hiperpluredro) kies verticoj estas verticoj de iu donita n-dimensia hiperpluredro, ĉi tie 0<j<n.

Povas esti eble trovi kaj kunigi ĉi tiajn facetojn kaj formi novan n-hiperpluredron. Ĉi tiu procezo estas facetado aŭ facetigo kaj ĝi estas la inverso de procezo de steligo.

Ekzemple, kubo, inter aliaj, havas triangulajn facetojn; kvar taŭge elektitaj ĉi tiaj facetoj formas regulan kvaredron.

Faco kaj faceto

Laŭ Francisko Azorín Faco estas Antaŭaĵo de io.^[1] Kaj li indikas etimologion el la latina facies (faco, vizaĝo). Kaj li aldonas teknikajn terminojn kiaj faceto, por malgranda faco, ofte glata kiel rezultanta pro tranĉado de solido per ebeno; faceti, por fari facetojn sur io; surfaco, por limo, kiu apartigas korpon de la spaco ekster, lokaro de sinsekvaj pozicioj de linio (naskanto), gvidita de aliaj linioj (direktantoj); facebena, facrevolua, facmalebena, facduaorda aŭ kvadrikoj.^[2]

Vidu ankaŭ

Notoj

↑ Francisko Azorín, arkitekto, Universala Terminologio de la Arkitekturo (arkeologio, arto, konstruo k. metio), Presejo Chulilla y Ángel, Madrido, 1932, paĝo 70.
↑ Azorín, samloke.

Eksteraj ligiloj

Eric W. Weisstein, Faceto en MathWorld.
George Olshevsky, Faceto en Glossary for Hyperspace.

[1] Francisko Azorín, arkitekto, Universala Terminologio de la Arkitekturo (arkeologio, arto, konstruo k. metio), Presejo Chulilla y Ángel, Madrido, 1932, paĝo 70.

[2] Azorín, samloke.

[1]

[2]