Maksimuma idealo

Je ringa teorio, maksimuma idealo estas netuta idealo, kiu estas maksimuma inter la netutaj idealoj.

DifinoRedakti

Pri ringo  ,

  • maksimuma maldekstra idealo estas maldekstra idealo de  , kiu estas maksimuma (laŭ la parta ordo de inkluzivo kiel subaro) inter la aro de netutaj maldekstraj idealoj (t.e. maldekstraj idealoj aliaj ol   mem).
  • maksimuma dekstra idealo estas dekstra idealo de  , kiu estas maksimuma (laŭ la parta ordo de inkluzivo kiel subaro) inter la aro de netutaj dekstraj idealoj (t.e. dekstraj idealoj aliaj ol   mem).
  • maksimuma ambaŭflanka idealo estas ambaŭflanka idealo de  , kiu estas maksimuma (laŭ la parta ordo de inkluzivo kiel subaro) inter la aro de netutaj ambaŭflankaj idealoj (t.e. ambaŭflankaj idealoj aliaj ol   mem).

Se   estas komuta ringo, do ne necesas distingo inter la tri specoj de idealoj.

PropraĵojRedakti

En komuta ringo, ĉiu maksimuma idealo estas prima idealo.

AplikoRedakti

En algebra geometrio, la maksimumaj idealoj respondas al la fermitaj punktoj de afina skemo.

Eksteraj ligilojRedakti