Vektora fasko

fibra fasko, kies fibro estas vektora spaco

Je geometrio kaj analitiko, vektora fasko[1] estas fibra fasko, kies fibroj portas la strukturojn de reelaj vektoraj spacoj.

Difino

redakti

Se   estas sternaĵo, kaj   estas nenegativa entjero, vektora fasko de rango   super   konsistas el la jena dateno:

  • sternaĵo  
  • surjekcia kontinua funkcio  
  • por ĉiu  , strukturo de reela  -dimensia vektora spaco sur la malbildo  

Tio devas plenumi la jena aksiomon (lokan trivialecon):

  • ekzistas malfermita kovrilo   de   tia ke, pri ĉiu  , ekzistas homeomorfio   kiu plenumas la jenajn du postulojn:
    • (akordo kun projekcio)   pri ĉiu  
    • (lineareco) pri ĉiu  , la bildigo   estas izomorfio inter reelaj vektoraj spacoj   kaj   (t.e. bijekcia lineara transformo).

Se   kaj   estas glataj sternaĵoj kaj la ĉi-supraj bildigoj estas ankaŭ glataj, do oni difinas glatan vektoran faskon.

Ekzemploj

redakti

Ĉiu glata sternaĵo   havas la tanĝan faskon  , kiu estas glata vektora fasko, kies rango estas sama kiel la dimensio de la sternaĵo.

Referencoj

redakti

Eksteraj ligiloj

redakti