Vektora fasko

fibra fasko, kies fibro estas vektora spaco

Je geometrio kaj analitiko, vektora fasko[1] estas fibra fasko, kies fibroj portas la strukturojn de reelaj vektoraj spacoj.

DifinoRedakti

Se   estas sternaĵo, kaj   estas nenegativa entjero, vektora fasko de rango   super   konsistas el la jena dateno:

  • sternaĵo  
  • surjekcia kontinua funkcio  
  • por ĉiu  , strukturo de reela  -dimensia vektora spaco sur la malbildo  

Tio devas plenumi la jena aksiomon (lokan trivialecon):

  • ekzistas malfermita kovrilo   de   tia ke, pri ĉiu  , ekzistas homeomorfio   kiu plenumas la jenajn du postulojn:
    • (akordo kun projekcio)   pri ĉiu  
    • (lineareco) pri ĉiu  , la bildigo   estas izomorfio inter reelaj vektoraj spacoj   kaj   (t.e. bijekcia lineara transformo).

Se   kaj   estas glataj sternaĵoj kaj la ĉi-supraj bildigoj estas ankaŭ glataj, do oni difinas glatan vektoran faskon.

EkzemplojRedakti

Ĉiu glata sternaĵo   havas la tanĝan faskon  , kiu estas glata vektora fasko, kies rango estas sama kiel la dimensio de la sternaĵo.

ReferencojRedakti

Eksteraj ligilojRedakti