Dissurĵeto

(Alidirektita el Ensurĵeto)
Matematikaj funkcioj
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
Aliaj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
totaleco kaj partecopareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecodisĵetecosurĵetecodissurĵeteco
kontinuecoderivaĵecointegralebleco


Matematika funkcio nomiĝas dissurĵeto, se ĝi estas kaj disĵeto, kaj surĵeto.

Ĉie difinita dissurĵeto (priskribebla ankaŭ kiel ĉie difinita reciproke unuvalora rilato) nomiĝas bijekcioinversigebla funkcio. La karakterizon inversigebla pravigas tio, ke la inverso de ĉie difinita dissurĵeta funkcio (konsiderata kiel duvalenta rilato) estas duvalenta funkcia rilato (kiu mem estas ĉie difinita dissurĵeta funkcio).

Bijekcio

Formala difino

redakti

Oni povas difini dissurĵetan funkcion kaj bijekcion ankaŭ rekte, sen mencii la nociojn disĵeto kaj surĵeto:

Estu   funkcio ("ĵeto") de   al  , t.e.  .
  estas dissurĵeto, se por ĉiu   el   ekzistas unu kaj nur unu tia   el  , ke  .
  estas bijekcioinversigebla funkcio, se por ĉiu   el   ekzistas unu kaj nur unu   el   tia, ke  , kaj por ĉiu   el   ekzistas tia   el  , ke  .

Atentigo pri termino-uzado

redakti

Ĉar ne ĉiuj funkcioj (eĉ en la plej kutimaj kaj ofte renkonteblaj klasoj de funkcioj, kiel racionalaj funkcioj) estas ĉie difinitaj, estas grave konscii pri la diferenco inter funkcioj dissurĵetaj kaj bijekciaj. Ĉiu bijekcio estas dissurĵeta, sed ne ĉiu dissurĵeta funkcio estas bijekcia/inversigebla.

Vidu ankaŭ

redakti